01 · Méthode
Un statut explicite pour chaque affirmation
« Exact » qualifie ici une dérivation mathématique au sein des hypothèses posées ; cela ne prouve pas que ces hypothèses décrivent la nature.
Établi mathématiquement
Démontré à partir des définitions et hypothèses du cadre.
Testable
Traduit en observable pouvant être confronté à des données.
Conditionnel
Dépend d’une identification ou d’une hypothèse supplémentaire.
Question ouverte
Non résolu, en tension avec des résultats ou à démontrer.
02 · Programme
Dynamique projective et géométrie
Le point de départ mathématique est l’étude d’une transformation de Möbius sur la sphère de Riemann et de sa linéarisation.
Le programme étudie la dynamique engendrée par la transformation suivante, ses coordonnées naturelles et ses possibles applications à la physique mathématique.
F(ρ) = (ρ + 1) / ρ sur P¹(ℂ)
OBJET MATHÉMATIQUE CENTRAL · TRANSFORMATION DE MÖBIUSLa coordonnée de Schottky w(ρ) = (ρ−φ)/(ρ−ψ) transforme l’action de F en une multiplication par μ = −φ⁻². Le cadre plus large construit autour de ces objets est désigné comme Géométrie Temporelle Complexe (CTG).
RÉSULTATS ET PORTÉE
- ÉtabliPoints fixes φ et ψ, multiplicateur et linéarisation de Koenigs.
- ÉtabliCoordonnée de Schottky et métrique cylindrique associée.
- ConditionnelInterprétations physiques et implications cosmologiques.
- OuvertValidité empirique du cadre et domaine d’application.
03 · Outil interactif
Explorer la dynamique
La visualisation permet d’examiner les orbites, les points fixes et la coordonnée de Schottky. Elle illustre la structure mathématique ; elle ne constitue ni une preuve physique ni une validation expérimentale.
Ouvrir la visualisation →04 · Corpus
Prépublications
Manuscrit déposé sur OSF. Le lien DOI renvoie à la notice et aux fichiers correspondants.
DOI · HF4YG ↗
05 · À résoudre et corrections
Questions ouvertes et corrections
Les tensions et limites sont affichées comme des objets de travail, non comme des conclusions acquises. Les résultats retirés le sont également : un retrait est un résultat, pas une lacune à masquer.
O1
Interprétation physique
Quelles hypothèses supplémentaires relient rigoureusement la dynamique projective aux observables d’un système physique ?
O2
Domaine de validité
Dans quelles limites et à quelles échelles les prédictions proposées devraient-elles s’appliquer ?
O3 · CLOSE
Tension avec E₈ — close par rejet
Cette question est close depuis le 21 août 2026, non par résolution mais par rejet et retrait. Le rapport m₂/m₁ = 2 reposait sur une identification jamais dérivée entre les modes du spectre interne et les excitations mesurées, et sur une égalité algébriquement fausse : le spectre donne E2,0/E1,0 = 4, la valeur 2 étant celle du rapport des racines. Le cadre ne revendique désormais de ce côté ni appui expérimental ni prédiction active.
Prédictions retirées — 21 août 2026
Deux observables avaient été proposées pour la chaîne de spin CoNb₂O₆ : le rapport de vitesses spectrales cn/cm = π/(2 ln φ) ≈ 3,2643 et le profil de susceptibilité différentielle χdiff ∝ sech²(hz / Δ₁ ln φ). Toutes deux sont retirées comme prédictions physiques. Les identités correspondantes subsistent comme expressions internes au cadre ; ce qui est retiré est leur interprétation expérimentale, faute d’application construite entre les coordonnées spectrales et les observables mesurées. Ce retrait résulte d’une procédure d’arbitrage externe demandée par l’auteur. Constat associé : aucune prédiction de matière condensée à la fois spécifique à ce cadre, reliée à un observable par une application explicite et actuellement falsifiable ne subsiste dans le périmètre audité.
06 · Contact
Échange scientifique et collaboration
Les critiques, propositions de test, comparaisons avec des données existantes et collaborations mathématiques ou expérimentales sont bienvenues.